Dva vzťahy z kvantitatívnej lingvistiky

Ema Danielová

[Rozhledy]

(pdf)

Два отношения из области количественной лингвистики / Deux rapports dans la linguistique quantitative

Pri hľadaní matematickej formy vzťahu, ktorý viaže rôzne veličiny, možno aj v kvantitatívnej lingvistike s výhodou používať rôzne funkčné papiere. V tomto článku ukážeme napr. použitie semilogaritmického a logaritmického papiera pri hľadaní dvoch vzťahov (na obr. 1 a 2 sú však tieto papiere naznačené iba príslušnými funkčnými stupnicami na osiach X a Y).

 

 

 

Prvý hľadaný vzťah je vzťah medzi počtom nejfrekventovanejších hesiel a percentom textu tvoreným týmito heslami. Nevychádzali sme pritom z konkrétnych textov, ale výpočty sme robili podľa údajov uvedených v diele Jelínek - Bečka - Těšitelová: Frekvence slov, slovních druhů a tvarů v čes. jazyce, Praha 1961 (v ďalšom texte ho budeme označovať skratkou FS).

[362]K zvolenému počtu najfrekventovanejších hesiel (x) bol vypočítaný podľa FS súčet frekvencií všetkých týchto hesiel (n_x) a z tohto percento texu (p_x) podľa vzorca p_x = 100 . n_x : N, kde N je dĺžka textu, t. j. v našom prípade súčet frekvencií všetkých hesiel vo FS (N = 1 623 527). Tak napr. pre prvých dvadsať najfrekventovanejších hesiel dostali sme podľa FS n₂₀ = 398 529 a z tohto p₂₀ = 100 . n₂₀ : N = 100 . 398 529 : 1 623 527 = 24,5 %. Takto bolo vypočítané percento textu pre rôzne x. Nato sme vy-

 

 

 

niesli odpovedajúce si dvojice x a p_x na semilogaritmický papier, na ktorom bol na osi X vynesený desiatkový logaritmus počtu najfrekventovanejších hesiel (X = log x) a na osi Y percento textu (Y = p_x); získaná krivka (pozri obr. 1) sa ponáša na časť krivky pravdepodobnosti. Ukazuje sa však, že v intervale p = 25 % až p = 90 % možno tento úsek krivky nahradiť priamkou, ktorej rovnica je Y = 25 X — 8,6, čo po použití vzťahov zobrazených na osiach X a Y dáva

p_x = 25 . log x — 8,6                     (1)

V tab. 1 uvádzame pre niekoľko x príslušné percento textu p_x určené podľa FS a vypočítané zo vzťahu (1). Vidíme, že v intervale p = 25 % až p = 90 % sú odchýľky pomerne malé, preto v tomto intervale možno vzťahom (1) nahradiť exaktný vzťah medzi x a p_x. Vzťah (1) sa vyčísľuje pomerne veľmi pohodlne a môže poslúžiť napr. pri výpočte počtu hesiel pre slovníky, prekladacie stroje a pod.

Pri hľadaní druhého vzťahu medzi veľkosťou frekvencie (f) a počtom hesiel (x), ktoré túto frekvenciu majú, sme taktiež vychádzali z údajov uvedených vo FS. Po vynesení odpovedajúcich si dvojíc f a x na logaritmický papier (na ktorého osiach sú vynesené stupnice X = log f, Y = log x) sme zistili, že body sú rozložené približne okolo priamky Y = Y₁ — 1,4 X (pozri obr. 2, na ktorom je vynesených iba niekoľko

 

[363]Tabuľka 1

Počet najfrekv. hesiel (x)	Percento textu (px)
	podľa FS	zo vzťahu (1)
20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000	24,5 % 28,7 % 31,7 % 33,9 % 35,7 % 37,3 % 38,8 % 40,0 % 41,1 % 48,2 % 52,4 % 55,3 % 58,0 % 60,0 % 61,9 % 63,5 % 64,9 % 66,1 % 74,5 % 79,3 % 82,4 % 84,8 % 86,6 % 88,1 % 89,3 % 90,4 % 91,3 %	23,9 % 28,3 % 31,5 % 33,9 % 35,9 % 37,5 % 39,0 % 40,3 % 41,4 % 48,9 % 53,3 % 56,5 % 58,9 % 60,9 % 62,5 % 64,0 % 65,3 % 66,4 % 73,9 % 78,3 % 81,5 % 83,9 % 85,9 % 87,5 % 89,0 % 90,3 % 91,4 %

 

Tabuľka 2

Frekvencia (f)	Počet hesiel (x)
	zo vzťahu (2)	zo vzťahu (3)	podľa FS
1 2 20 50 70 300 400	20 467 7 756 309 86 53 7 5	20 467 7 753 305 82 49 3 1	20 467 7 762 310 61 35 2 1

 

bodov). Po dosadení vzťahov, ktoré sú vynesené na osiach logaritmického papiera, do rovnice priamky, dostávame log x = log x₁ — 1,4 . log f, alebo po úprave

[364]x = x₁ . f^—1,4                     (2)

kde f znamená frekvenciu, x počet hesiel, ktoré majú túto frekvenciu, x₁ počet hesiel majúcich frekvenciu f = 1 (podľa FS je x₁ = 20 467). Ako vidieť, neide v prípade vzťahu (2) o exponenciálnu funkciu, ako sa často v literatúre uvádza, ale o funkciu mocninnú (resp. v prípade vzťahu 3 o funkciu algebraickú). Keďže hlavne pri vyššom x vychádzajú podľa vzťahu (2) hodnoty väčšie než udáva FS, bol vzťah (2) zmenený ešte na tvar

x = (x₁ + 4) . f^—1,4 — 4                     (3)

V tab. 2 uvádzame pre niekoľko hodnôt f výsledky získané zo vzťahov (2) a (3) a hodnoty udané vo FS.

Slovo a slovesnost, ročník 27 (1966), číslo 4, s. 361-364

Předchozí Roman Mrázek: První dva svazky obnovených pražských lingvistických Travaux

Následující Pavel Vašák: Statistika a sporné autorství