Logik o jazyce

Karel Berka

[Discussion]

(pdf)

Логик о языке / La langue vue par le logicien

Výbor prací významného polského filosofa a logika Kazimierze Ajdukiewicze (Język i poznanie, tom I, wybór pism z lat 1920—1939, Warszawa, Panstwowe wydawnictwo naukowe 1960, s. VIII + 376) obsahuje v chronologickém uspořádání dvaadvacet statí z různých oblastí filosofie a logiky, které se většinou alespoň do jisté míry dotýkají problematiky jazyka (v nejširším slova smyslu) a jeho funkce v procesu poznání.

Vzhledem k velké tematické rozmanitosti tohoto výboru omezujeme se v následujícím informativním přehledu jen na několik statí speciálněji zaměřených na problematiku jazyka.

Největšího zájmu si beze sporu zaslouží průkopnická práce „O spójności syntaktycznej“, 222n. (Die syntaktische Konnexität, Studia philosophica I, 1935, 1n.), která byla náležitě oceněna až nedávno v souvislosti s aktuálními problémy tzv. matematické lingvistiky. Cílem této práce je stanovení podmínek, za nichž výraz určitého jazyka, složený ze slov majících v tomto jazyce smysl, bude mít rovněž smysl. Výraz, který tyto podmínky splňuje, nazývá se podle Ajd. syntakticky konexním. Ajd. řeší problematiku syntaktické konexity především pro jazyk logiky a jen příležitostně, hlavně v první části svého výkladu, bere v úvahu i jazyky přirozené. Stanovení syntaktické konexity jazykových výrazů, plnící v podstatě touž úlohu jako tzv. teorie typu pro odstranění paradoxů, které se vyskytly koncem minulého století v teorii množin a v logice, opírá se o pojem významových neboli sémantických kategorií. Pojetí významových kategorií, které se poprvé vyskytuje u E. Husserla, přejímá Ajd. z prací St. Leśniewského a T. Kotarbińského. Základní myšlenky této koncepce nacházíme již v Ajdukiewiczově práci „W sprawie ‚universaliów‘“ z roku 1934, rovněž zařazené do tohoto výboru (196n.).

Pojem významové kategorie definuje Ajd. zhruba takto: slovo, resp. výraz A ve významu x a slovo, resp. výraz B ve významu y patří do téže významové kategorie tehdy a jen tehdy, existuje-li takový výrok (nebo výroková funkce) S_A s výrazem A ve významu x, který se nahrazením výrazu A výrazem B ve významu y — při zachování významu ostatních složek i struktury výroku S_A — změní ve výraz S_B, jenž je rovněž výrokem (nebo výrokovou funkcí).

Významové kategorie určitého jazyka lze pak rozdělit na základní a funktorové kategorie. Mezi základní významové kategorie řadí Ajd. výrok, označený indexem s, a název (pojmenování), označený indexem n. Ostatní výrazy, patřící do funktorové kategorie, označují se indexem v podobě (jednoduchého nebo složeného) zlomku. V jeho čitateli je index významové kategorie, k níž patří celý výraz; v jeho jmenovateli jsou indexy významových kategorií, k nimž patří argumenty, s nimiž funktor tvoří výraz, který má smysl. Tím je funktorovým kategoriím, které vytvářejí jistou hierarchii významových kategorií, udělen určitý index, pro nějž není charakteristický jen index jednotlivých významových kategorií, ale i jejich počet a uspořádání (v jmenovateli). Podle toho, zda indexy funktorových kategorií jsou vyjádřeny jednoduchým nebo složeným zlomkem, můžeme mluvit o jednoduchých a složených funktorových kategoriích (k-té úrovně). Mezi jednoduché funktorové kategorie patří výrokotvorné funktory, mající v čitateli svého indexu index základní významové kategorie s, a názvotvorné funktory, mající v čitateli svého indexu zase index základní významové kategorie n; jmenovatel jejich indexu určuje pak počet a druh jejich argumentů. Mezi složené funktorové kategorie (k-té úrovně) patří pak funktory mající v čitateli nebo jmenovateli svého indexu index nějaké jednoduché funktorové kategorie nebo nějaké složené funktorové kategorie (k-1vé úrovně).

Pro objasnění předchozí klasifikace uvedeme nyní přehledně několik příkladů základních a funktorových kategorií s možnou lingvistickou interpretací: index n označuje název (podstatná [274]jména, např. kniha ve větě Kniha leží na stole; přídavná jména, např. výkonný ve větě Tento stroj je velmi výkonný); s/n[1] jednoargumentový výrokotvorný funktor s názvovým argumentem (nepřechodná slovesa, např. svítit ve větě Slunce svítí); s/n n dvouargumentový výrokotvorný funktor s názvovými argumenty (přechodná slovesa s jedním předmětem, např. milovat ve větě Jan miluje Alenu; spona je, např. ve větě Strom je zelený); s/n n n tříargumentový výrokotvorný funktor s názvovými argumenty (přechodná slovesa s dvěma předměty, např. koupit ve větě Jan koupil Aleně knihu); s/s jednoargumentový výrokotvorný funktor s výrokovým argumentem (negační částice ne-, vztahující se na výroky, např. ve větě Nepřišel domů); s/s s dvouargumentový výrokotvorný funktor s výrokovými argumenty (spojky, např. když ve větě Když napadne sníh, půjdeme lyžovat); n/n jednoargumentový názvotvorný funktor s názvovým argumentem (přídavná jména, např. velký ve výrazu velký muž; předložky, např. pod ve výrazu pod stolem; zájmena, např. tento ve výrazu tento rok; číslovky, např. první ve výrazu první člen).

Abychom ukázali, jak lze postupně získávat funktory vyšších úrovní, uvedeme ještě dva doklady na složené funktorové kategorie: index s/n / s/n označuje funktor složený ze dvou jednoargumentových výrokotvorných funktorů s názvovým argumentem (adverbia, např. silně ve větě Tento román silně zapůsobil; index n/n / n/n označuje zase funktor složený ze dvou jednoargumentových názvotvorných funktorů s názvovým argumentem (adverbia, např. velmi ve výrazu velmi starý strom).

Z uvedených příkladů již jasně vyplývá, že lingvistická interpretace charakteristických indexů není jednoznačná. Závisí zcela zřejmě na konkrétním větném kontextu. To se nevztahuje jen na slovní druhy, ale dokonce i na jednotlivá konkrétní slova. Tak např. slovu velmi, kterému ve výrazu velmi starý strom odpovídá charakteristický index n/n / n/n, musíme ve větě Růže velmi silně voní udělit index s/n / s/n / s/n / s/n. V jazyku logiky, který má vzhledem k přirozeným jazykům mnohem chudší systém významových kategorií, se ovšem tato víceznačnost neprojevuje.

Na základě uvedeného rozčlenění významových kategorií vymezuje nyní Ajd. pojem syntaktické konexity takto: nějaký výraz je syntakticky konexní tehdy a jen tehdy, (1) je-li dobře členěný, (2) je-li každému funktoru, který v tomto výrazu vystupuje jako hlavní funktor libovolného stupně, přiřazeno právě tolik argumentů, kolik písmen obsahuje jmenovatel jeho indexu a (3) obsahuje-li exponent, který se skládá z jediného indexu. Aby byl nějaký výraz syntakticky konexní, musí být pochopitelně splněny všechny tyto tři podmínky.

K objasnění této definice uvedeme podle Ajd. příklady dvou vět majících smysl s příslušnými indexy významových kategorií (pro názornost označujeme zlomky obvyklým způsobem):

 

a) větu jazyka logiky              b) větu českého jazyka

p          v         p         →        p      šeřík    voní            velmi           silně         a     růže    kvete

 

a postupně rozebereme jednotlivé podmínky syntaktické konexity.

1. V každém syntakticky konexním výrazu musí být spojitost mezi funktory a jejich argumenty tak jasná, aby se tento výraz dal rozložit na dvě části: na funktor (který může být sám také složeným výrazem) a na jeho argumenty. Takový funktor považujeme pak za hlavní [275]funktor celého výrazu; ve větě (a) je jím slovo → a ve větě (b) a. Můžeme-li daný výraz rozložit na jeden hlavní funktor a jeho argumenty, považujeme jej za dobře členěný. Hlavní funktor a jeho argumenty považujeme pak za členy prvního stupně daného výrazu. Skládá-li se hlavní funktor i jeho argumenty z jednotlivých slov, je členění ukončeno. Je-li hlavní funktor prvního stupně složeným výrazem a můžeme-li jej opět rozložit na funktor a jeho argumenty, dostáváme opět dobře členěný výraz; v tomto případě považujeme ovšem hlavní funktor a jeho argumenty za členy druhého stupně. Tak docházíme postupně k členům j-tého stupně. Dospíváme-li při tomto postupném členění vždy k dobře členěným výrazům, považujeme daný výraz za průběžně dobře členěný.

2. Každému členu j-tého stupně, pokud je hlavním funktorem celého výrazu, popř. funktorem členu j-1vého stupně, musíme přiřadit jako argumenty — podle druhu významové kategorie, k níž přísluší — patřičný počet členů j-tého stupně odpovídající významové kategorie. Tak např. hlavnímu funktoru určitého stupně ve výrazu A s indexem  musíme přiřadit dva argumenty téhož stupně, z nichž první musí patřit k základní kategorii názvu a druhý ke kategorii výroku.

3. Vzhledem k tomu, že uspořádání argumentů nějakého funktoru nemusí obecně odpovídat vnějšímu sledu jednotlivých členů nějakého výrazu, takže nelze bezprostředně přehlédnout — zvláště v složitějších výrazech — vzájemné vztahy mezi funktory a jejich argumenty, upravujeme členy daného výrazu (resp. jejich indexy) podle následujícího principu. Nejdříve napíšeme hlavní funktor (resp. jeho index) a pak postupně ve správném pořadí jeho první, druhý, …, l-tý argument.

Např. věta (a) nabude pak tohoto tvaru

 

Vyskytuje-li se v tomto výrazu ještě nějaký člen, který se dá rozložit na hlavní funktor a jeho argumenty, rozložíme tento člen na členy následujícího vyššího stupně a uspořádáme je obdobně jako v předchozím případě; v našem příkladě dostaneme takto posloupnost

 

jejímiž členy jsou jen jednotlivá jednoduchá „slova“. Takto uspořádanou posloupnost nazývá Ajd. vlastní posloupností slov daného výrazu.[2] Obdobně uspořádaná posloupnost indexů je vlastní posloupností indexů. Vlastní posloupnost indexů určitého výrazu, např. věty (a), můžeme nyní podrobit syntaktické analýze, abychom zjistili, zda odpovídající výraz vyhovuje podmínkám syntaktické konexity. Postupujíce zleva doprava odstraňujeme postupně indexy ve tvaru zlomku tím, že je „vynásobíme“ bezprostředně následujícími indexy, které se shodují s jejich jmenovateli. Takto získané posloupnosti indexů nazýváme prvním, druhým, …, m-tým odvozením vlastní posloupnosti; pro větu (a) dostaneme dvě odvození 

(1. odvození)   (2. a poslední odvození).

Toto poslední odvození nazývá Ajd. exponentem daného výrazu. Exponent ukazuje také významovou kategorii celého složeného výrazu.

[276]Obdobným způsobem postupujeme i při syntaktické analýze věty (b):

    a             velmi             silně         voní    šeřík   kvete    růže

 

Syntaktická konexita se nevztahuje jen na celé věty, ale i na její části. Tak např. ve větě (b) je syntakticky konexní výraz voní velmi silně, jehož exponentem je lomený index , charakterizující jistou funktorovou kategorii (v lingvistické interpretaci nepřechodná slovesa).

Na tyto základní myšlenky o syntaktické konexitě navázali nedávno Y. Bar-Hillel a J. Lambeck, doplnili a upřesnili Ajdukiewiczův postup a aplikovali jej na analýzu přirozených jazyků.[3]

 

Pragmatickosémantické problematice jazyka jsou věnovány hlavně tři práce, které spolu úzce souvisí: „O znaczeniu wyrażeń“ (1930), 102n.; „Język i znaczenie“, 145n. (Sprache und Sinn, Erkenntnis 4, 1934, l00n.) a „Obraz świata i aparatura pojęciowa“, 175n. (Das Weltbild und die Begriffsapparatur, Erkenntnis 4, 1934, 259n.).[4] Základní statí této skupiny je studie „Język i znaczenie“, v níž Ajd. dochází k jistým obecným výsledkům, které pak shrnuje v úvodu k stati „Obraz świata i aparatura pojęciowa“.

Jazyk je podle Ajd. vymezen nejen slovní zásobou slov a pravidly syntaxe, ale i pravidly smyslu, tj. pravidly, která stanoví přiřazení smyslu slovům a výrazům daného jazyka. Abychom mohli zjistit, zda určitá osoba A přisuzuje jisté větě smysl, který je jí v tomto jazyku přiřazován, musíme navodit takovou situaci, která by byla pro tuto větu charakteristická, a zkoumat, zda osoba A je v této situaci ochotna tuto větu uznat či neuznat. Obecně lze pak formulovat takové pravidlo: osoba A užívá věty S v patřičném smyslu, je-li ochotna v situaci L uznat větu typu T. Pravidla tohoto druhu, jimž Ajd. říká pravidla smyslu, mohou být trojího druhu: (1) axiómatická pravidla vymezují takové věty, jejichž zamítnutí bez ohledu na situaci, v níž se osoba A [277]nachází, ukazuje na porušení smyslových daností jazyka; (2) deduktivní pravidla vymezují takové dvojice vět, že po uznání první z nich musíme uznat i druhou, abychom neporušili smyslové danosti jazyka; (3) empirická pravidla přiřazují jistým zkušenostním poznatkům určité věty, které musíme vzhledem k těmto poznatkům uznat, nechceme-li porušovat smyslové danosti jazyka. Tato pravidla smyslu jsou pro každý jazyk charakteristická.

Na základě této obecné koncepce přistupuje pak Ajd. k úvahám o tzv. otevřených jazycích, kam patří všechny přirozené jazyky, a uzavřených jazycích, kam lze řadit jazyky některých vědeckých teorií. Předběžně však nejdříve vymezuje několik pomocných pojmů. Dva výrazy jsou bezprostředně smyslově spjaty, jestliže (1) se zároveň vyskytují v téže větě a podléhají témuž axiomatickému pravidlu smyslu, (2) patří-li zároveň k téže dvojici vět a podléhají určitému deduktivnímu pravidlu smyslu a (3) patří-li k téže větě, která je empirickým pravidlem smyslu přiřazena nějakému smyslovému poznatku. Jazyk se nazývá spojitým, nedají-li se jeho výrazové prostředky rozložit ve dvě neprázdné třídy tak, že by žádný výraz jedné třídy nebyl bezprostředně smyslově spjat s nějakým výrazem druhé třídy; není-li tomu tak, je jazyk nespojitý.

Jazyk se nazývá otevřeným, existuje-li nějaký jiný jazyk, který obsahuje všechny výrazy prvního jazyka a přiřazuje jim týž smysl, v němž se však také vyskytují výrazy, které se ani po tvarové nebo smyslové stránce nevyskytují v prvním jazyku, při čemž alespoň jeden z těchto výrazů je bezprostředně smyslově spjat s nějakým výrazem nacházejícím se také v prvním jazyku; jazyk, který není otevřený, je uzavřený. Otevřeným jazykům lze přidávat nové výrazy, které nejsou synonymní s výrazy v jazyku se již vyskytujícími, a spojovat je bezprostředně smyslově s nějakým takovým výrazem, aniž se změní smysl výrazů, které se již v jazyku vyskytují. V tomto případě není tedy třeba měnit pravidla smyslu daného jazyka. Připojíme-li však k uzavřenému jazyku nějaký nový výraz, který není synonymní s žádným výrazem tohoto jazyka, stane se tento uzavřený jazyk nespojitým. Třída všech smyslů, přiřazených výrazům uzavřeného a spojitého jazyka, tvoří pak tzv. pojmovou aparaturu.

Z této koncepce jazyka, která je silně ovlivněna subjektivismem a která vede k tzv. radikálnímu konvencionalismu, k němuž se Ajd. dokonce vědomě hlásí ve stati „Obraz świata i aparatura pojęciowa“, ovšem plyne, že každý přirozený jazyk se rozpadá v celou řadu nespojitých dílčích „jazyků“; stačí totiž, aby dvě osoby připisovaly jediné větě různý smysl. Přestože tyto důsledky — stejně jako některé filosofické předpoklady této koncepce — nelze přijmout, jsou tyto studie podnětné zvláště podrobným rozborem pojmů synonymie, ekvivalence, ekvipolence. vzájemné přeložitelnosti jazyků i pokusem o definici pojmu smyslu.

 

Ve studii „Zdania pytajne“ (1938, 278n.) se Ajd. zabývá rozborem tázacích vět, jimž nebyla zatím v logice věnována dostatečná pozornost.[5] Ajdukiewiczovy úvahy se opírají o spojitost mezi otázkou a výrokem i výrokovou funkcí. Protože odpověď na otázku je vždy výrokem, lze v otázce nalézt složku odpovídající výroku nebo fragmentu výroku a složku tázací, vyjádřenou nějakou tázací částicí. Každou otázku, např. Kdo objevil Ameriku? chápe pak Ajd. v témže významu jako výrokovou funkci „x objevil Ameriku“, která vymezuje určitou třídu pravdivých nebo nepravdivých výroků, např. Kolumbus objevil Ameriku, Kepler objevil Ameriku atd. Této výrokové funkci, tvořící jakési „výrokové jádro“ otázky, říká Ajd. datum quaestionis a její proměnné, jíž v otázce odpovídá explicitně nebo implicitně vyjádřená tázací částice, neznámá otázky. Hodnoty této neznámé, po jejichž dosazení do výrokové funkce dostaneme pravdivý nebo nepravdivý výrok, tvoří pak obor neznámé otázky.

Ve zjišťovacích otázkách je „výrokovým jádrem“ výrok; v doplňovacích otázkách jen fragment výroku. Vlastní odpověď na zjišťovací otázku, např. Je velryba ryba?, která vzniká z data [278]quaestionis tím, že za neznámou otázky dosadíme některou z hodnot jejího oboru, může být vyjádřena jen dvěma protikladnými výroky nebo jim ekvivalentními výrazy: Velryba je ryba. — Velryba není ryba, resp. Ano. — Ne. Vlastní odpověď na doplňovací otázku, např. Kdo objevil Ameriku? — je-li ovšem správně položena (pro zjišťovací otázky to nepřichází v úvahu) — vymezuje určitou disjunkci výroků, z nichž alespoň jeden výrok je pravdivý.

 

Po těchto základních úvahách se Ajd. v této stati ještě zabývá podrobnou klasifikací otázek a odpovědí a rozborem sugestivních a didaktických otázek.

Z metodologického hlediska jsou konečně pro lingvistiku ještě zajímavé dvě studie o definici „Definicja“ (1928, 44n.) a „Definicja“, 243n. (Die Definition, Actes du I Congr. Inter. de Philosophie Scientifique, Paris 1936, 1n.)[6], v nichž Ajd. vysvětluje různé druhy definic a podrobněji rozebírá pravidlo bezespornosti a přeložitelnosti. Definice splňuje první pravidlo, nevede-li definičně zavedený výraz ke sporu. Podle druhého pravidla lze přeložit každý výrok, obsahující definovaný výraz, ve výrok téhož významu, v němž se však tento výraz neobjevuje.

Lingvisté, které zajímá i speciálnější problematika funkce jazyka v procesu poznání, naleznou zajímavé podněty i v řadě dalších statí tohoto výboru.

Slovo a slovesnost, volume 23 (1962), number 4, pp. 273-278

Previous Pavel Novák: O smysl diskuse o mluvené češtině

Next Karel Horálek: Problémy strukturní jazykovědy a kybernetika