Maďarské kolokvium o základech matematiky, o matematických strojích a o jejich uplatnění

Petr Sgall

[Kronika]

(pdf)

Венгерский семинар по основам математики, математическим машинам и их применению / Colloque hongrois sur les fondements des mathématiques, les machines mathématiques et leur application

Na práci mezinárodního kolokvia, pořádaného Bolyaiovou matematickou společností Maďarské akademie věd od 11. do 15. 9. 1962 v Tihany, podílelo se víc než šedesát vědců z dvanácti zemí. V lingvistické sekci bylo ze socialistických zemí zastoupeno Maďarsko, Rumunsko, NDR, ČSSR, dále USA, Izrael aj.; znovu se tu potvrdilo, jak těsné je dnes spojení mezi teorií mluvnice a některými obory matematiky. Y. Bar-Hillel (z Jeruzaléma) shrnul nejnovější výsledky bádání na tomto úseku, které ukazují nejen možnost a význam uplatnění matematických postupů (zejména algebraických) ve zkoumání přirozených jazyků, ale také důležitost obecného studia gramatik pro matematickou teorii automatů. Lze totiž přímo srovnávat jednotlivé typy gramatik s typy automatů co do „síly“ a bylo dokázáno, že gramatiky frázové (nekontextové), závislostní, kategoriální i mluvnice a automaty založené na tzv. push-down store jsou všechny mezi sebou v jistém smyslu ekvivalentní (věty v jazycích jimi popsaných mohou být složeny ze stejných posloupností slov, ale nemají vždy stejnou strukturu);[1] avšak gramatiky těchto typů, ani o stupeň silnější kontextové frázové gramatiky, nejsou dostatečné pro zachycení mluvnické stavby přirozených jazyků (na rozdíl např. od tzv. programujících jazyků používaných v práci se samočinnými počítači). Pro tento úkol jsou vhodné gramatiky transformační, víceméně srovnatelné s univerzálními Turingovými stroji. Jeden z předních odborníků v teorii transformačních mluvnic, R. B. Lees (University of Illinois, Urbana), podal na konferenci zprávu o experimentech automatického vytváření anglických vět na základě gramatiky uvedeného typu, která vedle pravidel o rozvíjení (obvyklých i ve frázových a jiných gramatikách založených např. na vztahu závislosti nebo na členění do bezprostředních složek) s event. kontextovými omezeními (např. XAY → XBCY) obsahuje i pravidla transformační, např. přičlenění věty jako přívlastku (vztažná věta), přičlenění slovesného objektu (infinitivu ap.), nominalizace, inverse.[2] M. Bierwisch (z Berlína) se zabýval některými empirickými pojmy, které mají základní význam pro uplatnění matematických teorií v jazykovědě, především pojmem gramatické správnosti věty a možností jeho stupňovitého chápání.

Velký zájem o jazykovědné otázky projevili i někteří z vynikajících matematiků, jejichž činnost na kolokviu se soustřeďovala v jiných sekcích. Akademik L. Kalmár, organizátor a předseda konference, předložil formální obecnou definici jazyka (přirozeného i umělého) na zá[84]kladě jedenácti parametrů (množina hlásek, fonologická relace ekvivalence, množina morfémů atd.); akademik G. Moisil, který do jazykovědných otázek již několikrát svými pracemi přímo zasáhl (je např. autorem nové klasifikace rumunských sloves, vypracované se zřetelem k potřebám strojového překladu), přispěl i svými vystoupeními na kolokviu k vyjasnění některých bodů teoretických (vztah klasické a matematické lingvistiky) i praktických (aktuální úkoly v oblasti strojového překladu).

Mladší jazykovědci a matematici z Maďarska a z Rumunska přednesli řadu referátů ukazujících, že matematické zpracování některých složek jazykové teorie i příprava algoritmů pro strojový překlad už v těchto zemích značně pokročily; některé možnosti další spolupráce na takových algoritmech byly naznačeny v mém příspěvku.

V ostatních sekcích byly za účasti nejpřednějších odborníků (Church, Curry, Gavrilov, Kalmár, Moisil, máme-li uvést jen jména nejznámější) probírány otázky matematické logiky a základů matematiky, obecná teorie automatů a formálních jazyků, ekonomických aplikací samočinných počítačů i závažné příspěvky k problematice učících se strojů (M. A. Ajzerman, A. A. Stognij), modelování induktivních postupů (M. S. Watanabe) a automatického dokazování teorémů (H. Gelernter). Pětičlenná delegace čs. matematiků, vedená L. Riegrem, se velmi aktivně zúčastnila zejména úseků věnovaných matematické logice a samočinným počítačům.

Slovo a slovesnost, ročník 24 (1963), číslo 1, s. 83-84

Předchozí Jan Průcha: Významnější práce z matematické lingvistiky v Maďarsku

Následující Jitka Štindlová: Technické prostředky pomáhají vědecké práci